Simone展开3全部
椭圆周长公式决均：L=2πb+4(a-b)
六胜效细齐候范根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的美苦劳热坚确妒够婷演该椭圆长半轴长（a）与需送短半轴长（b）的差。
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
扩展移资料：
a为椭圆长半轴，e为椭圆的离心率
椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示，它是一个与离心率有关的无穷收敛级数，本公式已经把正圆周长纳入其中，在某种意义走处屋法苏女似定球护上讲正圆是特殊的椭圆，也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。
公式推导展全条亮儿对细愿是要利用到曲线长度积分，同时关作行理宽用绿底键的一步是，要把椭圆积分利用牛顿二项式定理展开为以sinθ为变量的级数再通过积分字医奏厚慢粮凯字让介求解。
先建立椭圆参数方程：
x=aSINθ
Y=权土短治青bcosθ
根据曲线长度积分方程：u=y′
将椭圆方程代入上式得：
（1）L=4a 
而 
得出将（1）式用理盾垂牛顿二项式定理展开再逐项积分得
求解完毕（这个公式把a=b带进去以后为圆周长公式，e=1时,L= 
a）
由此我们可以得到圆周率的另一个公式了：
