Simone
这是大学一年级的数学专业的线积分的内容（微积分中的积分内容），设椭圆的长轴长2a,短轴长2b,焦点在x轴上，离心角为t(属于[0,2*pi])，则（利用物理意义）
位移=(a*cosA,b*sinA)
瞬时速度=(-a*sinA,bcosA) (通过对位移的分量求导得出）
瞬时速率=瞬时速率的大小=a^2*(sinA)^2+b^2*(cosA)^2
所以路程（椭圆弧长）=积分{根号下[a^2*(sinA)^2+b^2*(cosA)^2]}dA (积分上限为2*pi,积分下限为0)
这是一个反常积分，俗称“积不出“，所以没有办法继续求解，到此为止，另外用二重积分求解也可得到同样的结论
因此椭圆没有周长公式，高斯曾经在推导递归数列时发现：
形如A(n+1)=[A(n)+B(n)]/2
B(n+1)=[A(n)*B(n)]^(0.5)
的算术几何平均数列收敛于第二类椭圆积分（就是求周长的） ，但这也是近似
你的问题只能得到近似解，近似结果为4.908738521(用数学软件近似求得）
用CAD画出来就知道了，嘿嘿
