Simone问题补充说明：（1）求证：直线BF是圆O的切线（2）若AB=5，sin∠CBF=√5／5。求BC和BF长
（1）连接AE，利用直径所对的圆周角是直角，从而判定直角三角形，利来自用直角三角形两锐角相等得到直角，从而证明∠ABE=90°．
（2）利用已知条件充由散创证得∴△AGC∽△BFA，利用比例式求得线段的长祖纸资控统即可．
解答：（1）证明：连接AE，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠1+∠2=90°．(∠1=∠EAB,．∠2=∠360问答ABE)
∵AB=AC，
∴∠1=1/2∠C买宜值座伤矿考协老贵AB．
∵∠CBF=1/2∠CAB，
∴∠1=∠CBF
充常措陆岩概英超织∴∠CBF+∠2=90°
即∠ABF=90°
标身展普获尔少土香∵AB是⊙O的直径，
∴直线BF是⊙O的切线．
（2）解：过点C作CG⊥AB于点G爱草缩命．
∵sin∠CBF深雨益讨开=√5/5，∠1=∠CBF海们察振所宪，
∴sin∠1=√5/5
∵∠AEB=90°，AB=5，
∴BE=AB•sin施陈品见圆组督边报黄∠1=√5，
∵AB=AC，∠AEB=90°，
∴室血BC=2BE=2√5，
在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=2√5，
∴sin∠2=2√5/5，cos∠2=√5/5，
在Rt△CBG中，可求得右从头之业管宁GC=4，GB=2，
∴AG=3，
∵GC∥BF，
∴△AGC∽△ABF，
∴GC/BF=AG/AB
∴BF=GC•AB/A言树全对除层G=20/3
