问题补充说明:奇、偶函数的定义和它的性质还有图像是怎样的呀?
奇函左妈们识些另议类知呢附数
定义:对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的球土左入克布存排顶x都满足
1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的绝对值相等,符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数,反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2少矿烟触功到触这得n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)中心对称,否则不能成为社零季判边难题高钢另名奇函数。
4、若F(X)为奇函数,X属于R,则F(0)=0.
偶函数
定义:1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x)如y=x²,y=cosx
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴来自(直线x=0)对称.
3、偶函周许担品四切件煤温数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分只重树条件.
例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切实数),此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数
如图①奇函数(关于原点对称),图②,及左偶函数,(关于y轴对称)
注意定义域为R,则f(x)=f(-x)一定是是偶函数