您的位置首页生活百科

二阶导数的推导公式

二阶导数的推导公式

=d(dy)/dx*dx=d²y/dx²

dy是微元,书上的定义dy=f'(x)dx,因早耐此dy/dx就是f'(x),即y的一阶导数。

dy/dx也就是y对x求导,得到的一阶导数,可以把它看做一个新的函数。

d(dy/dx)/dx,就是这个新的函数对x求导,也即y的一阶导数对x求导,得到的就是二阶导数。

函数凹凸性

设f(x)在森誉[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么,

(1)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的。

(2)若在此睁段(a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。