Simone
x^2+y^2=1
圆心(0,0),半径=1
(x-4)^2+y^2=4
圆心(4,0),半径=2
设动圆圆心(x,y),半径=r
外切则圆心距等于半径和
则(x-0)^2+(y-0)^2=(r+1)^2
(x-4)^2+y^2=(r+2)^2
相减
-8x+16=(r+2)^2-(r+1)^2=(r+2+r+1)(r+2-r-1)
=2r+3
r=(-8x+13)/2
代入(x-0)^2+(y-0)^2=(r+1)^2
x^2+y^2=[(-8x+15)/2]^2
4x^2+4y^2=64x^2-240x+225
60x^2-240x-4y^2+225=0
圆A方程 (x-4)平方+y平方=4
圆o方程 x平方+y平方=1
所以 A(4,0) O(0,0)
动圆C与圆A、圆O相外切
设C(x,y)
所以 |OC|+1=|AC|
所以根号下(x平方+y平方)+1=根号下[(x-4)平方+y平方]
由双曲线定义可看出，这是双曲线
|CA|-|OC|=1 所以2a=1 s=1/2
2c=|OA|=4 所以c=4 所以b平方=63/4
所以 轨迹方程 x平方/(1/4)-y平方/(63/4)=1即 4(x-2)^2- 4/15*(y^2)=1
楼主真牛插
x^2+y^2=1,圆心(0,0),半径1
(x-4)^2+y^2=4,圆心(4,0),半径2
根据题设有，动圆圆心到这两个圆圆心的距离差为定值=R1-R2，设动圆圆心为(x,y)
则其轨迹方程为
sqrt((x-4)^2+y^2)-sqrt(x^2+y^2)=1
