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幂函数的性质有哪些?

幂函数y=x^a 

幂函数的性质有哪些?

性质:

先看第一象限,即x>0时,当a>1时,函数越增越快;当0<a<1时,函数越增越慢;当a<0时,函数单调递减;然后当x<0时,根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。

< span=""></a<1时,函数越增越慢;当a<0时,函数单调递嫌老减;然后当x<0时,根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。

对勾函数: 对于函数y=x+k/x,当k>0时,才是对勾函数,可以利用均值定理找到函数的最值。

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扩展资料:

指数函数:不同底的指数函芹蠢升数图像在同一个坐标系中时,一般可以做直线x=1,与各函数的交点,根据交点纵坐标的大小,即可比较底数的大小。

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反比例函数 :

性质:反比例函数图像是双曲线,当k>档困0时,图像经过一、三象限;当k<0时,图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时,不能说在定义域上单调,而应该说在(-∞,0),(0,∞)上单调。

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