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等比数列求和公式

问题补充说明:全OK部

等比数列求和公式

1)等比数列:a(n+1)/an=q,n为自然数。

(2)通项公式:an=a1*q^(n-1);

推广式:an=am·q^(n-m);

(3)求和来自公式:Sn=n*a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

鲁领南杆杨=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)

(前提:q不等于1)

(4)性质:

①若m、n、p、q∈N360问答,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;

②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.

(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.

(6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

注意:上述公式中A^n表示A春耐杀振道的n次方。