Simone例2：求过两圆x2+y2=25和(x-1)2+360问答(y-1)2=16的交点且面积最小的圆的方程。
分析：本题若先联立方程求交点态历，再设所求圆方程，寻求各变量关系，求半径最值，虽然可行，但运算量较大。自然选用过两圆交点的圆系方程简便易行。为了避免讨论，先求出两制政圆公共弦所在直线方程。则问题可转化为求过两圆公共弦及圆交点且面积最小配闭搭的圆的问题。
解：圆x^2+y^2=25和(x-督家印题事1)^2+(y-1)^2=16的公共弦方程为
x^2+y^2-25-[(x-1)^2+(y-1)^2千保理上-16]=0，即2x+2y-11=0
过直线2x+2y-11=0与圆x^2+y^2=25的交点的圆系方培拿程为
x^2+y^2-25+λ(2x+2y-11)=0，即x^2+y^2+2消λy+2λx-(11λ+25介真文确她用绝孙切)=0
依题意，欲使所求里阳形益论圆面积最小，只需圆半径最小，则两圆的公共弦必为所求圆的直径，圆心(-λ,-λ类日呀)必在公共弦所在直线2x+2y-11=0上。即-2λ-2λ+11=群针玉轮突做入输雨特掉0，则λ=-11/4
代回圆系方程得所求圆方程(x-11/4)^2+(y-11/4)^2=79/8
