Simone问题补充说明：
初等来自矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。
首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。
若某初等矩阵左乘矩阵A，则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换，按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说，想对矩阵A做变换，但是不是直接对矩阵A去做处理，而是通过一种间接方式去实现。
扩展资料：
一、相关应用：
1、在解线性方程组中的应用
初等行变换不影响线性方程组的巴府硫名每克八错包怎挥解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵端许说举训买存的核（故不改变解集），但改变了矩阵的像。反过来，原没该呢愿风将械初等列变换没有改变像却改变了核。
2、用于求解一个矩阵的逆矩阵
有的时候，当矩阵歌企记都防固限概的阶数比较高的时候，使用其行列式的值和伴随矩阵求解其逆360问答矩阵会产生较大的计算量。这时，山她通常使用将原矩阵和相同度质顾本众笑行数（也等于列数）的待块鸡朝念视松单位矩阵并排，再使用初等变换的方法将这个并排矩阵的左边化为单位矩阵，这时，右边的矩阵即为原矩阵的逆矩阵。
二、初等变换
1、交换矩阵中某两行（列外表核圆）的位置。
2、用一个混非零常数k乘以矩阵的某一行（列）。
3、将矩阵的某一行器化极权（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。
参考资料路来源：百度百科－初等矩阵
