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关于零点分段讨论法

关于零点分段讨论法

“零点”分段法是一种用于研究蠢答轮不等式及其相关问题的方法(零点:使函数举薯值为0的点)。例如解不等式x^3+x^2-2x<0,要先把它化成一边是0,另一边是乘积的形式:f(x)=(x+2)x(x-1)<0然后按照它的“零点”-2,0,1把数轴分成的4段来研究左边的函数(乘积)的符号。1)x<-2:x+2<0;x<0;x-1<0--->f(x)<02)-20;x>0;x-1<0--->f(x)>03)00;x>0;x-1<0--->带信f(x)<04)x>1:x+2>0;x>0;x-1>0--->f(x)>0这样,一次性解出了f(x)<0解集是(-∞,-2)∪(0,1),以及f(x)>0的解集是(-2,0)∪(1,+∞).这就是“零点区分法”。是很有用的。