李白沽酒

解：这是一道流传极广的数学名题。始见于我国宋元时期数学家朱世述的《四元宝鉴》。 题目的意思是： 唐代的大诗人李白，提着酒壶去沽酒。他每遇到一个店，就把壶中的酒加上一倍，每见到一次花，来了诗兴，就要喝一斗酒。就这样，三次遇上店和花，壶中的酒便喝光了。大诗人的壶中原有多少酒呢？解法一：山兆方程： 设：壶中原有X斗酒。 一遇店和花后，壶中酒为：2X-1； 二遇店和花后，壶中酒为：2(2X-1)-1； 三遇店和花后，壶中酒滑乱为：2[2(2X-1)-1]-1； 因此，有关系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0； 解得：x=7/8； 解法二：算术法： 经逆推理得：经逆推理得： 最后遇花喝一斗前：0+1=1； 最后遇店加一倍，则原有:1÷2=1/2； 第二次遇花喝一斗，原有：1/2+1=3/2； 第二次遇店加一倍，则原有：3/2÷2=3/4； 第一次遇花喝一斗，原有：3/4+1=7/4； 第一次遇店加一倍，则原有：7/4÷2=7/8 综合逗让租以上得7/8斗