Simone
一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．如图，∠1与∠2是 （ ）A．同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.以上都不是2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边 （ ） A.11 B. 7 C. 15 D. 15或73.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 （ ）A．线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他人数 30 533 17 12 20 9 2 34.在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是 （ ）A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等6. 下列各图中能折成正方体的是 ( )7.在样本20，30，40，50，50，60，70，80中，平均数、中位数薯橡、众数的大小关系是 （ ）A.平均数>中位数>众数 B.中位数<众数<平均数C．众数=中位数=平均数 D.平均数<中位数<众数8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为 （ ）A.64 B.36 C.82 D.499.如图∠AOP=∠BOP=15o，PC‖OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于 （ ）A. 10 B. C. 5 D. 2.5 10．如图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是 （ ）A． B． C． D．无法确定二、专心填一填（每小题2分，共20分）11.如图，AB‖CD，∠2=600，那么∠1等于 .12.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为__ ___.13.分析下列四种调查：①了解数族旁我校同学的视力状况； ②了解我校学生的身高情况； ③登飞机前，对旅客进行安全检查； ④了解中小学生的主要娱乐方式；其中应作普查的是： （填序号）．14.一个印有“创建和谐社会”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“建”字面相对的表面上印有 字.15.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=25°，则∠BCD=______.16.为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，统计如下：质量（单位：kg） 2 2.2 2.5 2.8 3数量（单位：只） 1 2 4 2 1估计这批鸡的总质量为__________kg.17.直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________cm.18.如图，受强台风“罗莎”的影响，张大爷家屋前9m远处有一棵穗卜大树，从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？答： （“会”和“不会”请选填一个）19. 如图,OB,OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线,且交于点,过点O作OE‖AB交于BC点O,OF‖AC交BC于点F,BC=2008，则△OEF的周长是______ .20.如图，长方形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EDB落在同一平面内），则A、E两点间的距离为______ .三、用心答一答（本小题有7题，共50分）21.（本题6分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°求∠4的度数.22.（本题6分）下图是由5个边长为1的小正方形拼成的．（1）将该图形分成三块，使由这三块可拼成一个正方形（在图中画出）；（2）求出所拼成的正方形的面积S．23.（本题8分）如图，AD是ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF.（1）说明ΔBFD≌ΔACD理由； （2）若AB= ,求AD的长.24.（本题5分）如图，已知在△ABC中，∠A=120º，∠B=20º，∠C=40º，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）25.（本题9分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个） 1号 2号 3号 4号 5号 总分甲班 89 100 96 118 97 500乙班 100 96 110 91 104 500统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？26.（本题6分）如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积（单位：cm， 取3.14，结果保留3个有效数字）.27．（本题10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；（2）若PA=PB=PC，则△PMC是________ 三角形；（3）若PA:PB:PC=1: : ，试判断△PMC的形状，并说明理由.四、自选题（本题5分,本题分数可记入总分，若总分超过100分，则仍记为100分）28.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设⊿ABC的面积为S，周长为 .(1)填表：三边长a、b、c a+b-c 3、4、5 2 5、12、13 4 8、15、17 6 （2）如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ，（用含有m的代数式表示）； （3）说出（2）中结论成立的理由.八年级数学期中试卷参考答案及评分意见一、精心选一选题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B D B A D C A C A二、专心填一填11.120° 12.40° 13.③ 14.社 15.25° 16.5000 17.10 18.不会19.2008 20.2三、耐心答一答21.(本题6分) 解： ∵∠2=∠1=100°，∴m‖n. …… 3分∴∠3=∠5. ∴∠4=180°-∠5=60° … 3分22.（本题6分）解：（1）拼图正确（如图）； ……………………3分（2）S=5． ………………………………… 3分23. （本题8分）解：（1）∵AD是ABC的高， ∴△ACD与△BFD都是直角三角形. ……… 1分在Rt△ACD与Rt△BFD中 ∵∴Rt△ACD≌ Rt△BFD. ………………………………………………… 3分（2）∵Rt△ACD≌ Rt△BFD,∴AD=BD. ………………………………………………………………… 1分 在Rt△ACD中，∵AD2+BD2=AB2, ∴2 AD2= AB2, ∴AD= . ……3分24．（本题5分）给出一种分法得2分（角度标注1分）.25. （本题9分）解：（1）甲班的优秀率：2÷5=0.4=40%，乙班的优秀率：3÷5=0.6=60% …1分（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个 乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个 ……………………… 2分 （3） ， . ……………………… 2分 ， ………………………… 2分 ∴S甲2＞S乙2（4）乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. …2分26. （本题6分）解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，所以，V=8×6×5+ =240+25.6 ≈320cm3 …………… 6分27. （本题10分） 解：（1）AP=CM . ………………………………… 1分 ∵△ABC、△BPM都是等边三角形， ∴ AB=BC,BP=BM, ∠ABC=∠PBM=600. ∴∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC=600, ∴∠ABP= ∠CBM. ∴△ABP≌△CBM . ∴AP=CM. …………………………………… 3分 (2) 等边三角形 ……………………………………………………… 2分 (3) △PMC是直角三角形. ……………………………………………… 1分∵AP=CM，BP=PM, PA:PB:PC=1: : , ∴CM:PM:PC=1: : . … 2分 设CM=k,则PM= k,PC= k, ∴ CM2+PM2=PC2,∴△PMC是直角三角形, ∠PMC=900. ………………………………1分四、自选题（本小题5分）（1） ， 1 ， ………………………………………………1分（2） ………………………………………………………………1分（3）∵l =a+b+c,m=a+b-c，∴lm=( a+b+c) (a+b-c) =(a+b)2-c2 =a2+2ab+b2-c2. ∵ ∠C=90°， ∴a2+b2=c2,s=1/2ab，∴lm=4s.即 ……………………………………………………3分
