SimoneL可测集和L测度的关系：可测集的构造是依赖外测度的。即满足卡氏条件的集合组成可测集全体。满足可测集的交并条件。
比如那个可测集合是E=（0，1）（测度有限），函数是f（x）=1/x可测，那么积分∫_Efdm=+∞，所以f不是Lebesgue可积。先在基本空间x上定义一个测度函数m，这个测度函数的性质，尤其可列可加性“扩大”到让更多的脊友集合满足。
有界点集E
把所有包含E的有界开集的测销野如度的下确界称为E的外测度，亏启记为m*(E)，即m*(E)=inf{m(G)|G为开集且G⊃E}；把所有包含E的有界开集的测度的上确界称为E的（勒贝格）内测度，记为m*(E)或|E|i，即m*(E)=sup{m(F)|F为闭集且F⊃E}；显然，m*(E)≤m*(E)；若m*(E)=m*(E)，则称E为可测集，它的外测度与内测度所具有的共同值称为E的测度，记为m(E)=m，(E)=m*(E)。
