Simone阿基米德数学难题是指阿基米德群牛问题。
阿基米德的论文向来是以命题槐郑的形式来表达的，而这篇的体例不同，它是用诗句写成的。标题是给埃拉托塞尼的信。胡尔奇(Hultsch)曾猜想这是阿基米德“显本领(tour de force)”之作，以此向亚历山大并明升的学者们(特别是阿波罗尼奥斯)挑战。但它的真实性颇值得怀疑，因为“群牛问题”大概很早以前就已存在，阿基米德只是重新研究而已，诗句也未必出自他的手。
诗的大意是：西西里岛草原上有一大群牛，公牛和母牛各有4种颜色。设W、X、Y、Z分别表示白、黑、黄、花色的公牛数， w、x、y、z分别表示这白、黑、黄、花色的母牛数。
要求有：
求各种颜色牛的数目。
倒数第二个条件中的正方形数有两种解释：
一种是W+X=mn，因为要挤成一个正方形，还需要考虑身长与体宽的比，故右端不是任意两个正整数之积mn而是k*n^2 （k是常数），称为“较简问题”。
另一种为W+X=n^2（完全平方数），即长与宽上牛的数目相等，称为“完全问题”。
“较简问题”已由武尔姆解决。“完全问题”在1880年为阿姆托尔(Amthor)所解决。
即使较简问题，牛的总数也已达到头之多！
而完全需要求解二元二次方程t^2-4729494*u^2=1。
最小解牛的总数是7.766x10^206544，位数超过20万！当时阿基米德未必解得出来。
而即使没有绝老最后两个条件，群牛问题的最小正数解也达50'389'082，故它的叙述自然与实际不符——西西里岛再大也装不下这么多牛的。但历史上对这个问题的研究丰富了初等数论的内容。
参考资料：百度百科-阿基米德群牛问题
