Simone如图
当过点A的直线L不与线段CD垂直时（图中直线L1），过点D作消哪困直线L1的平行线，它与CE的延长线相交于点G
因为DF⊥L1，CE⊥L1，DG//L1
所以，四边形EFDG为矩形
则，d2=DF=EG
那么，d1+d2=CE+EG=CG………………………………………（1）
因为CG⊥DG
所以，△CGD为直角三角形
那么，根据直角三角形中斜边大于直角边可知：CD＞CG……（2）
当过点A的直线L与线段CD垂直时（图中直线L2），过点C、D作L2的垂线就是CD。此时，d1+d2=CD…………………拿念…………（3）
所以，由(1)(2)(3)知，当过点A的直线L与线段CD垂直时候，d1+d2就达到最大值，最大值就是线段CD的长度
由前面有：点C(4,3)、点D(2,-1)
由两点间距离公式得到：缓穗CD=√[(4-2)^2+(3+1)^2]=2√5
即，d1+d2|max=2√5
