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什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明

勾股定理:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

(如下图所示,即a² + b² = c²)

什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明

例子:

以上图的直角三角形为例,a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

由勾股定理得,a + b = c → 3 +4 = c

即,9 + 16 = 25 = c² 

c = √25 = 5

所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

勾股定理的逆定理:

勾股定理的拍如逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法,其中AB=c为最长边:

如果a² + b² = c² ,则△ABC是直角三角形。

如果a² + b² > c² ,则△ABC是锐角三角形(若无先前条件AB=c为最长边,则该式的成源睁立仅满足∠C是锐角)。

如果a²袭裂启 + b² < c² ,则△ABC是钝角三角形。