圆环的转动惯量,是刚体绕码纤手轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示。
在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯矩)迟嫌通常以I或竖慧J表示,SI 单位为 kg·m²。
圆环转动惯量推导:
在圆环内取一半径为r,宽度dr的圆环,其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr。
对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为dJ=dmr^2=m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr。
转动惯量为J=∫dJ。
=∫(R1→R2)m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr。
=1/2m(R2^2-R1^2)。