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高中数学弦长来自公式

高中数学弦长来自公式

义婷身浓右呼河调氢高中数学弦长公式是:若直线l:y=kx+b,与圆锥曲线相交念移谓室维弱重与A、B两点,A(x1,y1)B(x2,y2)。弦长|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)败评月责探及岁握^2]=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]=√(1+k^2)|x满求鲜1-x2|=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]。

例题:

知道弧长半径,求弦长。

已知察庆弧长L=19.5米,半径R=14.2米。

设该弧所对的圆心角为φ,弦赵医料今状站长为雀谨C,则φ=L/R(弧度),φ/2=L/2R,C=2Rsin(φ/2)。

∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.穿氧列门粮4)(180°/倒π)]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。