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诱导公式

高一诱导公式六个如下:

诱导公式

公式一:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

公式二:

sin(π+α)=-sinα。

cos(π+α)=-cosα。

tan(π+α)=tanα。

公式三:

sin(-α)=-sinα。

cos(-α)=cosα。

tan(-α)=-tanα。

公式四:

sin(π-α)=sinα。

cos(π-α)=-cosα。

tan(π-α)=-tanα。

公岩凯式五:

sin(2π-α)=-sinα。

cos(2π-α)=cosα。

tan(2π-α)=-tanα。

公式六:

sin(π/2+α)=cosα。

cos(π/2+α)=-sinα。

tan(π/2+α)=-cotα。

诱导公式

诱导公式记忆口诀规律为:

对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值:

1、当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变。

2、当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇变偶不变)然后在前面加上把α看唤枣举成锐角时原函数值的符号。

例如:

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。

当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα。

上述的记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈和碧Z),-α、180°±α,360°-α。所在象限的原三角函数值的符号可记忆。