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什么是纳什均衡理论?

纳什均衡又称非液橘合作博弈均衡,是博弈论中的一个重要术语,以约翰·纳什的名字命名。在博弈过程中,无论对方的战略选择是什么,一方都会选择一定的战略,这就叫主导战略。如果两个博弈者的战略组合构成各自的主导战略,则该组合被定义为纳什均衡。

当每个球员的平衡策略是达到其预期弯凯收益的最大值时,一个策略组合被称为纳什均衡,同时,所有其他球员遵循这一策略。

什么是纳什均衡理论?

扩展资料;

纳什均衡可分为两类:纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡。

要解释纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡,首先要解释纯策略和混合策略。

所谓纯策略,就是为玩家提供一个完整的游戏定义。特别是,纯粹的策略决定了在任何情况下都要进行的运动,策略集合是玩家可以执行的纯策略集合。

混合策略是通过给每一个纯策略分配一个概率而形成的策略,混合策略允许玩家随机选择纯策略,在混合策略博弈的均衡中,由于每个策略都是随机的,当达到一定的概率时,就可以得到最优支付。由于概率是连续的,即使策略集是有限的,也会有无限的混合策略。

当然,严格地说,每个纯策略都是一个“退化”混合策略,一个特定纯策略的概率为1,另一个为0。

因此,“纯战略纳什均衡”是指所有参与者都玩纯战略,而相应的“混合战略纳什均衡”则是指至少有一个参与者玩混合战略。并不是每一个博弈都会有纯战略纳什均衡,比如“硬币问题”只有混合战略纳什均衡,而不是纯战略纳什均衡。

然而,仍有许多博弈具有纯战略纳什闹闹团均衡(如协调博弈、囚徒困境博弈和鹿博弈)。甚至,有些游戏可以同时拥有纯策略和混合策略平衡。

参考资料来源;百度百科——纳什平衡