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反三角函数基本公式

反三角函数基本公式如下:

一、余角关系公式

arcsin(x)+arccos(x)=π/2

arctan(x)+arccot(x)=π/2

arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

二、负数关系公式

arcsin(-X)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

arcsec(-x)=-arcsec(x)

三、倒数关系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x>0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x>0)

arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x<0)

arcsec(1/x)=arccos(x)

arccsc(1/x)=arcsin(x)

反三角函数基本公式

反三角函数的分类:

反正弦函数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的拿高角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间败厅内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。

反余弦函数:余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角察敏隐的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1],值域[0,π]。

反正切函数:正切函数y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。

反余切函数:余切函数y=cotx在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx。表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。

反正割函数:正割函数y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。

反余割函数:余割函数y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示个余割值为x的角,该角的范围在[π/2,0)U(0,π/2]区间内。