Simone
十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的。他写坦哪成《律学新说》，提出了十二平均律的理论。律是指音阶中每个音的音高规律。至少在西周初期，我国就在一个音阶中确定十二个律了。十二平均律也叫十二等程律，它把一个音阶精确地分为十二个相等的半音，使各相邻两律问的启信清频率差都是相等的，故称十二平均律。在十二平均律发明之前，我国自春秋时期起，一直使用三分损益法确定管或弦的长度和发音高低之间的关系。由三分损益法计算出来的十二个律，相邻两律间的长度差（或频率差）不是都相同的，因此这种律又叫十二不平均律，同时，比基音高（或低）八度的音，只能约略地比基音高（或低）一倍，而不可能正好是一倍。这种情况不适宜进行“变调”，也不便于演奏和声。而朱载堉发明了以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，则彻底取消了三分损益法得出悄前的差数，具体说来就是：将表示八度音程的弦长比2开平方、又开平方、再开立方，得到了2的12次方根的数值。这个值就是通常所说的半音，我国传统说法称之为应钟律数。然后将八度值2连续除以应钟值，累除12次，就得到了相应的平均律中八度内12个音的音高。朱载堉将2的12次方根这个公比数称之为“密率”，十二平均律也被称为“新法密率”。朱载堉的十二平均律，第一次解决了自由旋宫转调的千古难题，它的出现对于音乐体系的完善、音乐思维的发展和乐器演奏功能的提高等都具有极大的影响，是世界乐律学史上一个最重大的发明创造。它现在已是全世界音乐界应用最普遍的一种律制，西方把它作为“标准律制”，人们只要利用朱载堉的方法，甚至搬用他的数据结果，就可以制出所期待的任一种符合十二平均律的乐器如钢琴之类。在西方，直到18世纪前半叶，德国作曲家巴赫才分别于1722年和1744年创作了上下两卷的《平均律钢琴曲集》，充分发挥了十二平均律的巨大作用，以创作实践证明了这个律制的合理性和优越性。这一体系在西方音乐史上的确立，具有很重要的意义，它开创了一个时代的音乐语言和音乐风格，正当西方音乐家为他们的十二平均律理论和实践的优越性感到自豪时，得知古代中国早在16世纪就有了十二平均律理论——“新法密率”，对此惊讶不已。他们在这方面整整落后了一个半世纪！
