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多项式的运算法则

多项式的运算法则

1、几个多项式相加减的法则是:首先把带减号的多项式中的每个单项式都变号合成一个多项式,然后合并同类项,并按字典排列法写出结果。

例如:设A=7a²-2ab+b²,B=6a²-ab-b²,C=4a²+3ab+2b²,则A-B+C=A+B′+C,其中B′=-B=-6a²+ab+b²。

即A-B+C=(7a²-2ab+b²)-(6a²-ab-b²)+(4a²+3ab+2b²)=7a²-2ab+b²-6a²+ab+b²+4a²+3ab+2b²=5a²+2ab+4b² 。

2、由多项式乘多项式法则可以得到(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd

上面的运算过程,也可以表示为(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,多项式乘以多项式就是利用乘法分配禅坦律法则得出的。

扩展资料

1、整式加减计算的一般步骤是:

(1)根据题意列出代数式;

(2)根据去括号法则去掉括号;

(3)合并同类项。

不难看出,整式的加减实质上岁袭誉是合并同类项。因此,整式加减的结果还是整式乎段。

2、整式的加减能用竖式计算。计算的步骤是

(1)把一个加式或者被减式按照某一个字母的降幂(或升幂)排列成一行,如果有缺项留出空位;

(2)再把其它加式或者减式写在它的下面,使同类项对齐;

(3)然后相加或相减 。