Simone三棱锥表面积公式明斗：表面积=3个侧面三角形的面积+底面三角形面积。
正三棱锥：设棱长为a，则底面正三角形高线l=a*sin60°=（根号3）/2*a，正三棱锥的高h=（根号6）/3*a，表面积=（根号3）✖(a^2)，体积=1/6✖（a^3）
分析过程：三棱锥表面是由四个中袭三角形组成的，就可以判断三棱锥的表面面积就是这四个三角形的面积之和。
三棱锥的三个重要的”心“：
一、内心：
1、当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。
2、当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。
二、旁心：
1、当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离激培磨相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的外部，那么射影是旁心。
2、当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的外部，那么射影是旁心。
三、垂心：
1、当三棱锥的三条侧棱两两垂直（或每条侧棱都与所对的侧面垂直）时，顶点在底面的射影是底面三角形的垂心。
2、当三棱锥有两条侧棱与对应的对边垂直时，第三组侧棱与对边也垂直，且顶点在底面的射影是底面三角形的垂心。
